人間は他の動物から一目で容易に区別できるが、この顕著な差異を認識しても人体の設計に関する深い知識は得られない。この問題を解明しようとすると、まず人体の形を幾何学的な規則正しい形と比較する試みに至る。そして、人体の基本形は円柱Zylinderに似ていることがわかる。この円柱をその長軸に沿って平たくし、上方で強いくびれを入れると、人体の形におおよそ近い形態が得られる。四肢を考慮すると、太い円柱形の胴体に円柱に近い形のものが付属している構造になる。

G. Fechnerは全身の表面形状、特に顔面の形を数学的に表現しようと試みた。鳥類の卵殻や多くの無脊椎動物の興味深い形状の外殻については数学的な解析がなされているが、これらの試みからは人体の設計に関する本質的な知識は得られない。

H. Lotzeが適切に指摘したように、高度に組織化された生物の体は単なる形態を表すものではなく、複雑な内部構造を包み、外界との境界を形成するものである。「多くの人々は、身体が内容物で満たされた立体であり、その内部構造が外形を決定することを見落としている。そのため、身体の形を単なる形状と比較できると考え、いくつかの係数を変えるだけでカニの表面をクモの表面に変えられるような空想を抱いて満足する。しかし、数学的な線や面には発生学的背景も内臓も存在しないのである」。

とはいえ、こうした数学的モデルに内臓を付与することも考えられる。また、外形の観察を通じて、人体の設計に関する価値ある知見を得ることも可能である。Lotzeもこの点を決して看過していない。

人体の内部に直交する軸系を想定すると、長軸に沿って体は非対称性を示し、背腹軸でも非対称であるが、横軸では対称性が存在する。

この軸の違いは動物界で広く顕著に見られるが、全ての動物に当てはまるわけではない。全ての軸が等価で、他の2つの軸が同等の極を持ち、互いに同一である場合もある。

Haeckel（Generelle Morphologie）以来、人間や全ての脊椎動物、多くの無脊椎動物、さらに植物の葉にも見られる明瞭な体形を正二側型（eudipleure Körperform, Typus der Eudipleuren, Homo-Form「人間型」の意）と呼んでいる。

人間の立体幾何学的な基本形は二等辺の錐体、つまり底が二等辺三角形のピラミッドである。この基本形では長軸に沿って非対称性があり、残りの2軸のうち1つで非対称、もう1つでは対称性がある。

この正二側型では、身体が2つの相反部分（Antimeren oder Parameren）から構成される。これらの2部分は対照的に同じだが、重ね合わせても完全には一致しない。2つの交差する軸のうち、左右方向のもの（radial）だけが同じ極を持つ。前者は内外側の方向軸と、後者は背腹の方向軸と一致する。正中面によって身体は対照的に同じ左右の両半に分けられ、これらを右と左の相反部分（Antimeren）と呼ぶ。各半にはそれぞれ右の体肢と左の体肢が付属している。内外側に向かう面によって身体は2つの異なる部分、すなわち背方部と腹方部に分けられる。不同極性である長軸では、一方の極が口極（Mundpol）であり、他方が逆口極（Gegenmundpol）である。

体の両半の対称性は顕著であるため、長軸や背腹軸における非対称性を吟味する際も、左右対称という概念から容易に離れられない。ここで注目すべきは、ほぼ同じ形状と内部構造を持ち、一致した機能を有する二つの半身が正中面で合わさり、一つの完全体を形成していることだ。この対称的な両半が単一の目的に向かって協調して働いているのである。

しかし、この対称性は完全ではない。発生の初期段階から、特に内臓の領域に非対称性が現れ、結果として内臓は体の両半に不均等に配分される。この特徴から、「不正二側型」（dysdipleure Form）と呼ばれる。

非対称性に関しては興味深い事実が多数ある。C. Hasseが詳述したように、成長した体のどの部分も厳密には対称的ではない。頭、頸、胸、腹、骨盤部、さらに上肢と下肢も左右で差異がある。これらの非対称性の詳細は後述するが、多くの不同があるにもかかわらず、全体としては左右両側の対称性が典型的であると言えよう。

前述の軸系統の議論で身体の設計について言及したが、これが設計の全てを網羅するわけではない。身体の全体と各部分の大きさを比較検討することで、その設計をより正確に理解できるのではないだろうか。

身体およびその各部分を線、面、立体的に測定し研究することは、重量測定と共に、実際の解剖学の重要な役割の一つである。大きさに関する学問は、科学と芸術の両面から探求されてきた。特にその比較解剖学的側面は、身体およびその各部の正確な知識にとって非常に重要だが、設計の本質的な問題に深い洞察を与えるものではない。

しかし、大きさの学問への興味を喚起するため、いくつかの例を紹介しよう。古代ローマの建築家ウィトルウィウスは、人体の形について、頭の高さは全身の高さの8分の1、足の長さは6分の1であると述べている。シャドウによれば、体幹および四肢の大きさは3インチの倍数になっているという。彼の測定では、頭の全高が9インチ（3インチの3倍）で、この大きさが体幹の主要な区分で繰り返し現れるという。

一方、ツァイジングは人体の形の比例（Proportionen）が、全身の長さを黄金分割の法則に厳密に従って幾度も分割することで成り立つと証明しようとした。周知の通り、黄金分割とは、一本の線を大小の2部分に分け、小さい部分の大きい部分に対する比が、大きい部分の全体に対する比に等しくなるようにすることである。

C. G. カールスは著書『人体の形態の象徴学』（1853年、第2版1858年）で、身体の大きさの相対比を、真椎から成る脊柱部分（頸椎上端から腰椎下端まで）と関連付けた。カールスら研究者によれば、この脊柱範囲が全身区分の原尺（Vorbild）となる。彼はその長さを3等分し、1つを「心の自然原尺」、すなわち人体の生物学的計測単位とした。健康な新生児の背骨の長さがこの単位に一致し、カールスはこれを模数（Modulus）と呼んだ。長さは18cmで、人体の全高は模数の9 1/2倍である。下顎を除いた頭の高さ、頭の長径、胸骨から臍まで、臍から恥骨弓下端まで、鎖骨に沿った肩幅の半分、肩甲骨の長さ、坐骨から腸骨稜まで、恥骨結合から腸骨稜まで、左右の前腸骨棘の間がそれぞれ1倍である。カールスは同様の方法で四肢についても計測を行った。

Carusはこの研究を芸術家のためだけでなく、自然探求者として科学に貢献するためにも行った。彼の提唱した模数が頻繁に繰り返されることは興味深い。模数の1 1/2、1 1/3、1 2/3（四肢において）といった変形も見られる。同様に、Schadowの模数である3インチとその3倍の9インチが繰り返し現れることも注目に値する。さらに、黄金分割の法則が多くの計測に適用できることも明らかになった。

人体の形について、Liharzekが新たな基準を提示した。彼の考えは主にC. Schmidtの学説に基づいている。この学説によれば、あらゆる姿勢に適用できる合理的な比例学を確立するには、姿勢に関わらず不変の身体部位の境界として、すべての関節の回転中心（Drehpunkte）または運動軸（Bewegungsachsen）を特定する必要がある。

合理的な比例学は、これらの境界点間の距離を測定し、その結果から体系を構築しなければならない。

ミケランジェロの有名な言葉以来、芸術家は「目の中に物差しを持っている」と言われるが、上述の内容は同時に精密な測定の重要性を示している。最高級の芸術家たち—ミケランジェロを含む—が人体の比例について深い研究を行ったのは当然と言える。特筆すべき例として、レオナルド・ダ・ヴィンチとアルブレヒト・デューラーの名前が挙げられる。

[図141]二等辺の錐体形

一つの側面を下にして倒してある。abcが底であり、acとbcが底の二等辺、abは底の不等辺である。

[図142]Zeisingの研究によるアンチノウス像

[図143]黄金分割の比例

[図144] Liharzekの考えた人体比例の図